已知：抛物线y=x2+（b﹣1）x﹣5．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京四十四中九年级上学期期中数学试卷

已知：抛物线y=x²+（b﹣1）x﹣5．

（1）、写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标；

（2）、若抛物线的对称轴为直线x=1，求b的值，并画出抛物线的草图（不必列表）；

（3）、

如图，若b＞3，过抛物线上一点P（﹣1，c）作直线PA⊥y轴，垂足为A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数解析式．

举一反三

如图，已知关于x的二次函数y=x²+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1．

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F．

如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图像全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx²﹣2mx+m+4与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B，C（点B在点C左侧）.

【概念认识】

城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )和B( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，用以下方式定义两点间距离：d(A，B)＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ .

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab＜0；②a+b+c＜0；③b²＞4ac；④3a+c＜0.其中正确的是（）

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