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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市潮阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知点B在线段 $\text{[math]}$ 上，点D在线段 $\text{[math]}$ 上．

图1 图2

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， E为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）

（1）求点A、C分别对应的数；

（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）

（3）试问当t为何值时，OP=OQ？

已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（）

已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的条件是（）

【阅读理解】

若A ， B ， C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是 $\text{[math]}$ 的“妙点”。例如，如图1，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是 $\text{[math]}$ 的“妙点”．又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是 $\text{[math]}$ 的“妙点”，但点D是 $\text{[math]}$ 的“妙点”．

【知识应用】

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点N所表示的数为4．

已知线段AB=5，点C在直线AB 上，AC=2，则BC的长为 ( )

前山河部分水域的两岸是互相平行的直线，在两岸的 $\text{[math]}$ 处分别设置了一盏可以不断匀速旋转地探照灯．设两岸 $\text{[math]}$ ，点M处探照灯射出的光线自 $\text{[math]}$ 开始顺时针旋转，点N处探照灯射出的光线自 $\text{[math]}$ 开始顺时针旋转，当两灯射出的光线旋转至各自岸边时立即反向旋转，旋转中常常出现交叉照射，若点M处射出的光线每秒旋转a度，点N处射出的光线每秒旋转b度，且 $\text{[math]}$ ．

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