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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点记为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图2，若 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 轴平行，且边 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，设交点为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=6，AB=10．求△ABD的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，以 $\text{[math]}$ 点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点表示的数是（）

如图，矩形OABC的顶点A.C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)在第一象限内的图象经过点D(m，2)和AB边上的点E(3， $\text{[math]}$ ).

如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：AC＝BD.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为（）

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