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题型：填空题题类：难易度：容易

【名师金典】数学七年级下册精彩小卷（七）[范围：第1~4章]

老师有 $\text{[math]}$ 个礼物(其中n≥1，且n为整数).现在将这些礼物平均分给若干个同学，恰好能分完，那么下列选项中：①4个；②12个；③(n+2)个；④(6n+8)个，可以是分得礼物的同学的个数的是(填序号).

举一反三

在学习了因式分解后，勤奋的琪琪同学通过课余的时间对因式分解的其他方法进行了探究，如：分解因式 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，利用多项式相等得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 可分解 $\text{[math]}$ .此时，我们就说多项式 $\text{[math]}$ 既能被 $\text{[math]}$ 整除，也能被 $\text{[math]}$ 整除.根据上述操作原理，下列说法正确的个数为（）
（1） $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除；（2）若 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；（3）若 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 之间的两个整数整除，则这两个整数是{#blank#}1{#/blank#}.

对于任意自然数 $\text{[math]}$ 能否被 24 整除，为什么？

当 $\text{[math]}$ 为自然数时， $\text{[math]}$ 一定能（）

利用因式分解的方法，试说明 $\text{[math]}$ 必能被 8 整除．

对于任意一个三位自然数 $\text{[math]}$ ，若它的各数位上的数字均不为 $\text{[math]}$ ，且满足十位数字与百位数字之差等于个位数字与十位数字之差的 $\text{[math]}$ 倍，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 阶等差中项数”，将这个三位自然数 $\text{[math]}$ 的百位数字和个位数字互换位置，得到 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为“ $\text{[math]}$ 阶等差中项数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数 $\text{[math]}$ 令 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为完全平方数时，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 之和为{#blank#}1{#/blank#}．

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