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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省镇江市八年级下学期期中数学试卷

在△ABC中，AB=AC，点D是边BC所在的直线上的动点（点D不与B、C重合），过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F．

（1）、求证：AF=DE；

（2）、若AC=5，DE=6，则DF=．

（3）、试探究：D在不同位置时，DE，DF，AC具有怎样的数量关系，直接写出结论：

①当点D在线段BC上时，关系是：；

②当点D在线段BC延长线上时，关系是：；

③当点D在线段CB延长线上时，关系是：；

（4）、

请选择（3）中你探究获得的其中一个结论证明之．

举一反三

如图所示，E为▱ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD （）

如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm² ，则它移动的距离AA′等于（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（）

如图所示，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，∠A=60°，如果AD=4，那么平行四边形的周长是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别相交于A，B两点（点A在点B的左侧），C是 $\text{[math]}$ 的中点，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点D，E均在抛物线上．

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