- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区公益中学2023-2024学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）

学习了相似三角形知识后，小丽同学准备用自制的直角三角形纸板测量校园内一棵古树的高度．已知三角形纸板的斜边长为0.5米，较短的直角边长为0.3米．

（1）、小丽先调整自己的位置至点P ，将直角三角形纸板的三个顶点位置记为A、B、C（如图①），斜边AB平行于地面MN（点M、P、E、N在一直线上），且点D在边AC（较长直角边）的延长线上，此时测得边AB距离地面的高度EF为1.5米，小丽与古树的距离AF为16米，求古树的高度DE；

（2）、为了尝试不同的思路，小丽又向前移动自己的位置至点Q ，将直角三角形纸板的三个顶点的新位置记为A^'、B^'、C^'（如图②），使直角边B^'C^'（较短直角边）平行于地面MN（点M、Q、E、N在一直线上），点D在斜边B^'A^'的延长线上，且测得此时边B^'C^'距离地面的高度依然是1.5米，那么小丽向前移动了多少米？

举一反三

如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD长（）