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题型:实践探究题 题类: 难易度:困难

浙江省金华市婺城区2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

请根据素材,完成任务.

素材一

如图,在中, , 垂足为点D , 若保证始终为直角,则点ABC在以为直径的圆上.

素材二

如图,在C中, , 垂足为点D , 取的中点O , 连接 , 根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知 , 可得

素材三

如图,矩形是某实验室侧截面示意图,现需要在室内安装一块长1米的遮光板 , 且 , 点E到墙的距离为4米,到地面的距离为5米.点O为室内光源,为光线, , 通过调节光源的位置,可以改变背光工作区的大小.若背光工作区的和最大时,该实验室“可利用比”最高.

任务一

若素材一中的 , 求的最大值.

 

任务二

若素材二中的 , 求的最小值.

 

任务三

若任务二中的改成 , 其余条件不变,请直接写出的最小值.

任务四

若任务二中的改成 , 请直接写出的最小值.

 

任务五

当素材三中的实验室“可利用比”最高,求此时的值

 
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