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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省肇庆市怀集县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．如图，数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8，点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

（1）、填空：

① $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为．

②用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示： $\text{[math]}$ 秒后，点 $\text{[math]}$ 表示的数为；点 $\text{[math]}$ 表示的数为．

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 两点相遇，相遇点所表示的数为．

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）

一架飞机由甲地飞往乙地，顺飞飞行要2.8小时，逆风飞行要3小时，风速为24km/h，求：

阅读以下材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“雅中点”．解答下列问题：

在图中将数轴补充完整，并将下列各数在数轴上表示出来：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A，B之间的距离是3，B，C之间的距离是2．设点A，B，C所对应的数之和是m，点A，B，C所对应的数之积是n．

不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C.如果la-b|+lb-cl=|a-c|，那么点B的位置（）

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