- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

浙江省台州市临海市第六教研区2023-2024学年七年级上学期期中检测数学试题

阅读以下材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“雅中点”．解答下列问题：

（1）、若点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“雅中点”，则点M表示的数为；

（2）、若A、B两点的“雅中点M”表示的数为2，A、B两点的距离为9（A在B的左侧），则点A表示的数为，点B表示的数为；

（3）、点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点O为数轴原点，点C，D表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且B为线段上一点（点B可与C、D两点重合）．

①设点M表示的数为 $\text{[math]}$ ，若点M可以为点A与点B的“雅中点”，则m可取得整数有；

②若点C和点D向数轴正半轴方向移动相同距离 $\text{[math]}$ ，使得点O可以为点A与点B的“雅中点”，则n的所有整数值为．

举一反三

（1）求AB的距离；

（2）当t＝1时，点P、点Q分别表示什么数？

（3）当t为何值时，P，Q两点相距5个单位？

(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为________；

(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；

(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．

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