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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市南三县2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

如图1，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ， AC为直径， $\text{[math]}$ ， AC ， BD交于点E ， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ，垂足为G ，交BD于点H.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的半径；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、延长GH交CB的延长线于点Q ，当 $\text{[math]}$ 时，求BQ的长.

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，若△ABD的周长比△BCD的周长多1厘米，则BD的长是（）.

如图，BE，CF是△ABC的角平分线，AN⊥BE于N，AM⊥CF于M，求证：MN∥BC．

如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD，AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（）

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连结 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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