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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省红河州蒙自市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.

（1）、如图甲，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？

（2）、若另一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果动点 $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 的速度同时出发.

①如图乙，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

②如图丙，连接 $\text{[math]}$ ，请你猜想：在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积有什么关系？并说明理由.

举一反三

如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（　　）

在一次机器人测试中，要求机器人从A出发到达B处．如图1，已知点A在O的正西方600cm处，B在O的正北方300cm处，且机器人在射线AO及其右侧（AO下方）区域的速度为20cm/秒，在射线AO的左侧（AO上方）区域的速度为10cm/秒．

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈2.236， $\text{[math]}$ ≈2.449）

小敏是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，她将一副三角板按如图位置摆放，A，B，D在同一直线上，EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，测得DE=8，则BD的长是（）

如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB= $\text{[math]}$ ，AC=2 $\text{[math]}$ ，则AB的长是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则 $\text{[math]}$ 与四边形EFCD的面积之比是（）

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