- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【学霸】浙教版数学八下专题含有60°角的菱形

如图①，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且∠EAF= 60°．

（1）、写出BE，CF，AB之间的数量关系；

（2）、如图②，当∠EAF绕着点A逆时针旋转到∠EAF的两边与菱形的两边相交，但不垂直时，写出BE，DF，AB三者之间的关系，证明你的结论；

（3）、如图③，当∠EAF绕着点A逆时针旋转到∠EAF的两边与菱形的两边BC，CD的延长线相交，但不垂直时，请直接写出BE ，DF ，AB三者之间的关系．

举一反三

如图，菱形ABCD中，∠BAD＝120°．若△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）

线段BE上有一点C ，以BC ， CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC ， DCE ，连接AE ， BD ，分别交CD ， CA于Q ， P.

求证：AD=BC.

证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4(已知)，

∴∠1+∠3= ▲ ，

即 ▲ = ▲ ，

在△ABD和△BAC中，

∴ $\text{[math]}$

∴△ABD≌△BAC( )，

∴AD=BC( ).

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