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题型：解答题题类：难易度：困难

【学霸】浙教版数学八下专题含有60°角的菱形

如图①，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且∠EAF= 60°．

（1）、写出BE，CF，AB之间的数量关系；

（2）、如图②，当∠EAF绕着点A逆时针旋转到∠EAF的两边与菱形的两边相交，但不垂直时，写出BE，DF，AB三者之间的关系，证明你的结论；

（3）、如图③，当∠EAF绕着点A逆时针旋转到∠EAF的两边与菱形的两边BC，CD的延长线相交，但不垂直时，请直接写出BE ，DF ，AB三者之间的关系．

举一反三

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，

如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，∠DOE＝120°，DE＝1，则BD＝（）

如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，OC=6，∠A=60°，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PM⊥x轴于点M点，点E与E′关于x轴对称，连接BP、E′M．

如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD =16. 点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ =2，则四边形AEPQ周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．若线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，点D在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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