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题型：综合题
题类：常考题
难易度：困难
北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷
在等边△ABC外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，∠BAD=α（0°＜α＜180°），点B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC．
（1）、
依题意补全图1；
（2）、
在图1中，求△BPC的度数；
（3）、
直接写出使得△PBC是等腰三角形的α的值．
举一反三
如图，点D是△ABC内一点，点E是△ABC外的一点，A，D，E共线，且∠1=∠2，∠3=∠4，图中有与∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由．
如图，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别以BC和CD为边作等边△BCE和等边△CDF．
求证：AE=AF．
如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E使AE∥BC，连接AE。
如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，连接BD.
如图，
AB
是⊙
O
的直径，
CD
是⊙
O
的一条弦，且
CD
⊥
AB
于点
E
， 连接
AD
，
BC
，
CO
已知边长为4的等边△
ABC
，
D
、
E
、
F
分别为边
AB
、
BC
、
AC
的中点，
P
为线段
DE
上一动点，则
PF
+
PC
的最小值为（ ）
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