- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：容易

【精彩练习】浙教版数学九年级全册每日一刻钟分层作业4.4两个三角形相似的判定（1）

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC= $\text{[math]}$ ， AC=3，则AD=．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合．连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

综合与实践

李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“相似”主题下设计的问题，请你解答

【问题情境】

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

【初步探究】

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①求证 $\text{[math]}$ ．

②求 $\text{[math]}$ 的值．

【拓展延伸】

（2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，若 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

（1）【探究发现】如图①所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 点．求证： $\text{[math]}$

（2）【类比迁移】如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）【拓展应用】如图③，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的三等分点， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．