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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省台州市玉环市2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交圆于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点时，求此时 $\text{[math]}$ 的长度；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，当圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长之比．

举一反三

如图，AB为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中OD与AC交于E点，且OD⊥AC．若OE=4，ED=2，则BC长度为（　　）

下列说法不正确的是 ( )

如图，⊙O的半径长为10cm，弦AB＝16cm，则圆心O到弦AB的距离为（）

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝26°，则∠COB的度数是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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