- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省长春市第七十二中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线p=-x²+bx+c （b、c为常数）与x轴交点的坐标是（3，0），对称轴为直线x=1．

（1）、求此抛物线所对应的二次函数的表达式，

（2）、直接写出当x≥2，函数值y随x的增大而增大时y的取值范围，

（3）、点A、点B均在这个抛物线上，点A的横坐标为a，点B的横坐标为4+a，将A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G．

①当A、B两点纵坐标相等时，求AB中点的坐标。

②设图象G的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为h，求h与a的函数关系式，并写出a的取值范围．

举一反三

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

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