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题型：解答题题类：难易度：普通

甘肃省陇南州西和县2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，D为BC上一点，∠ADC＝60°，AE⊥BC于点E ， CF⊥AD于点F ， AE、CF相交于点G ， ∠CAE＝15°．

（1）、求∠ACF的度数；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，则AD的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠ABC=30°，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中， $\text{[math]}$ ，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．

阅读下面材料：

小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦CD⊥AB于点E，P是劣弧AD上任一点(不与点A，D重合)，CP交AB于点M，AP与CD的延长线相交于点F.

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