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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区师达中学2018-2019学年九年级上学期数学12月月考试卷

阅读下面材料：

小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

（1）、小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现 $\text{[math]}$ 不是特殊角，但它是特殊角 $\text{[math]}$ 的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题 $\text{[math]}$ 于是小天尝试着在CB边上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，通过构造有特殊角 $\text{[math]}$ 的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决．请回答： $\text{[math]}$ ．

（2）、参考小天思考问题的方法，解决问题：

如图3，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请借助 $\text{[math]}$ ，构造出 $\text{[math]}$ 的角，并求出该角的正切值．

举一反三

某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t² ，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )

如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）

如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝ $\text{[math]}$ ，AB＝1，将△ABO绕O点旋转90°后得到△A₁B₁O，则点A₁的坐标是（）

如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为(0，1)，∠BA0=30°．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，E，F分别为AB，AC上的中点，AC=4，EF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的高．在 $\text{[math]}$ 的延长线上有一个动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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