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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省潜江市十校联考2018届九年级上学期数学期中考试试卷

已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中， $\text{[math]}$ ，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．

（1）、如图1，若点B在OP上，则①ACOE(填“＜”，“＝”或“＞”)；②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是；

（2）、将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a( $\text{[math]}$ )，如图2，那么(1)中的结论②是否成立？请说明理由；

（3）、将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a（），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式；

举一反三

已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为t．

如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.

定义：△ABC中，一个内角的度数为 $\text{[math]}$ ，另一个内角的度数为 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则称这个三角形为“准直角三角形”.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=8，BC=6，D是BC上的一个动点，连接AD，若△ABD是“准直角三角形”，则CD的长是（）

如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，若A，C，B′三点共线，则tan∠B′CB={#blank#}1{#/blank#}.

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