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题型：解答题题类：难易度：困难

【精彩练习】浙教版数学七年级上册专题突破十与角有关的核心素养表现一几何直观与推理能力

已知，∠AOB= 40°．

（1）、如图1，若∠AOC= $\text{[math]}$ ∠BOC，求∠BOC的度数．

（2）、如图2，∠AOC= 30°，OM为∠AOB内部的一条直线，ON是∠MOC的四等分线，且3∠CON=∠NOM，求4∠AON+∠COM的值．

举一反三

点O在直线PQ上，过点O作射线OC，使∠POC=130°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处。

已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，一副直角三角板图示放置，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点A在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

【性质探究】如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AE平分∠BAC ，交BC于点E ．作DF⊥AE于点H ，分别交AB ， AC于点F ， G ．

如图，射线OC，OD 在∠AOB 的内部.若∠AOB=α，∠AOD=∠BOC=β(β<α)，则∠COD 为( )

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