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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【深圳市中考数学备考指南】专题5操作与探究（较难）

【性质探究】如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AE平分∠BAC ，交BC于点E ．作DF⊥AE于点H ，分别交AB ， AC于点F ， G ．

（1）、判断△AFG的形状并说明理由．

（2）、求证：BF＝2OG ．

举一反三

矩形ABCD的对角线相交于点O，AC= $\text{[math]}$ ，CD=1，

如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 △BFC 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交射线 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的是（）

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