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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市垫江县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

综合题如图，D是BC上一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．

（1）、已知：x= $\text{[math]}$ +1，y= $\text{[math]}$ ﹣1，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图，D是BC上一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．

举一反三

已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1， $\text{[math]}$ ，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，BD′= $\text{[math]}$ ，求AC的长.

如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：

在如图所示的 $\text{[math]}$ 的方格中，每个小方格的边长都为1，有M，N，O，P，Q五个格点，若以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，则在 $\text{[math]}$ 外的是（）

某班数学课题学校小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，下面是他们的探究过程，请你按要求完成相应的证明和计算．

【初步发现】

（1）他们初步研究发现，如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 时，如果 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

【深入探究】

（2）如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

【尝试应用】

（3）如图3，在矩形 $\text{[math]}$ 中，在满足上面（1）中的条件下，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【联系拓展】

（4）如图4，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在第一象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ，则满足条件的点C的个数为（）

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