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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省广州市越秀区重点中学2023-2024学年八年级（上）数学10月段考试卷

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥CD对吗？为什么？

已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，求线段DE的长．

在平行四边形ABCD中， ∠A＋∠C＝160°，求∠A，∠C，∠B，∠D的度数．

如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村.从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：其中正确的结论有（）

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ．

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