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题型：单选题题类：难易度：普通

山东省菏泽市成武县育青中学2023-2024学年八年级上学期分班考试数学试题

自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，8，13，……画出螺旋曲线．在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作90°的圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，得到一组螺旋线，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，得到一组螺旋折线，如图所示．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若1+2+3+…+k之和为一完全平方n² ，若n小于100，则k可能的值为( )

甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是{#blank#}1{#/blank#}分．

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷ ，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁸﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值为{#blank#}1{#/blank#}．

有一列数，按一定规律排列成：－2，10，－26，82，－242，……则数列中的第n(n 为正整数)个数可表示为{#blank#}1{#/blank#}，若其中某三个相邻的数的和为－1698，则这三个数分别是{#blank#}2{#/blank#}

有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少（）

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ $\text{[math]}$ ”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)……根据这个规律探究可得，第115个点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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