求1+2+2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+&hellip;+2&lt;sup&gt;2017&lt;/sup&gt;的值，可令S=1+2+2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省日照市五莲县中考数学一模试卷

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷ ，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁸﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值为．

举一反三

观察如图所示前三个图形及数的规律，则第四个□的数是（）

1×2×3×4+1=25=5²；

2×3×4×5+1=121=11²；

3×4×5×6+1=361=19²；

…

9×10×11×12+1={#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}²；

根据以上结果，猜想：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1={#blank#}3{#/blank#}² ．

15²=1×2×100+25=225，

25²=2×3×100+25=625，

35²=3×4×100+25=1225，

…

相关试卷