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题型：实践探究题题类：难易度：困难

山东省日照市高新区中学2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷

探究与发现：

（1）、如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）、如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（3）、如图3，在六边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

如图所示，在四边形ABCD中，∠A－∠C＝∠D－∠B，求证：AD∥BC.

已知∠AOB＝90°，OC为一条射线，OE，OF分别平分∠AOC，∠BOC，那么∠EOF 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

下列命题正确的个数是（）

⑴若x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．

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