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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市东台市第一教研片2017-2018学年八年级上学期数学第一次阶段检测试卷

已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．

（1）、将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；

（2）、改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．

举一反三

如图，已知∠BAC=∠DCA，∠B=∠D．求证：AB=CD．

如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

我们知道有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似的，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至OA′，则点A′的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上两点，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点E，与CD相交于点F， $\text{[math]}$ 于点H，交BE于点G.下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③ $\text{[math]}$ ；④AE=CF.其中正确是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

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