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题型：作图题题类：难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区2022－2023学年八年级下学期期末数学试题

如图是由单位长度为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题．

（1）、画格点E，并连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；

（2）、在线段 $\text{[math]}$ 上找一点F，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（3）、直接写出（2）中线段 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．

在矩形ABCD中，点O是AC的中点，AC=2AB，延长AB至G，使BG=AB，连接GO交BC于E，延长GO交AD于F．

（1）求证：△ABC≌△AOG；

（2）猜测四边形AECF的形状并证明你的猜想．

如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．

如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）

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