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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

在矩形ABCD中，点O是AC的中点，AC=2AB，延长AB至G，使BG=AB，连接GO交BC于E，延长GO交AD于F．

（1）求证：△ABC≌△AOG；

（2）猜测四边形AECF的形状并证明你的猜想．

举一反三

如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2 $\text{[math]}$ ，点E在BC的延长线上，且BD=CE，连接AE，则∠E的度数为（　　）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点．求证：

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点E ， F分别从点A ， C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB ， CD向终点B ， D运动，过点E ， F作直线l ，过点A作真线l的垂线，垂足为G ，则AG的最大值为（）．

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