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题型：单选题题类：难易度：困难

四川省南充市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点 $\text{[math]}$ 从点C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，下列结论错误的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的最大面积为 $\text{[math]}$

举一反三

设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上

一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F.

阅读下列材料：

小明遇到这样问题：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，若 $\text{[math]}$ ，判断PD与PE的数量关系.

小明通过思考发现，可以采用两种方法解决向题：

方法一：过点D作 $\text{[math]}$ ，交BC于F，即可解决向题；

方法二：过点D、点E分别向直线BC引垂钱，垂足分别是F、G，也可解决问题.

如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如图， $\text{[math]}$ 中，点E是BC的中点，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，BD平分∠FBC，若点P，Q分别是AF，BC上点，且CQ=2AP．若点P、Q、E、F为顶点的四边形构成平行四边形，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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