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题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上两动点， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？（　　）

在△ABC中，AB=AC=10，BC=12.△ABC的内切圆☉O与BC，AC，AB分别相切于点D，E，F，求：

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

把一副三角尺按如图①所示位置放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝12，DC＝14，把三角尺DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△D₁CE₁如图②），此时AB与CD₁相交于点O ，则线段AD₁的长为（　　）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ．

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