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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省韶关市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

举一反三

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形；画图猜想：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是{#blank#}1{#/blank#}四边形。当满足以下条件时；

①当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为{#blank#}2{#/blank#}形；

②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是{#blank#}3{#/blank#}形。

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE．

“蓝丝带”一般指蓝丝带海洋保护协会，同时也象征着对保护海洋的呼吁．李老师用一段矩形绸缎制作了一条如图所示宽为 $\text{[math]}$ 的蓝丝带，若 $\text{[math]}$ ，则重叠部分图形形状和面积分别是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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