- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

上海市嘉定区2022--2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED＝∠B，延长DE与BC的延长线交于点F，∠BAC和∠BFD的角平分线交于点G．那么AG与FG的位置关系如何？为什么？

解：AG⊥FG．将AG、DF的交点记为点P，延长AG交BC于点Q．

因为AG、FG分别平分∠BAC和∠BFD（已知）

所以∠BAG＝ ▲ ， ▲ （角平分线定义）

又因为∠FPQ＝ ▲ +∠AED， ▲ ＝ ▲ +∠B

（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

∠AED＝∠B（已知）

所以∠FPQ＝ ▲ （等式性质）

（请完成以下说理过程）

举一反三

如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是（）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①∠BOC＝90º＋ $\text{[math]}$ ∠A； ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S_△AEF＝mn； ④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC的周长为：4+2 $\text{[math]}$ ， AB=4，AC= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .
（1）判断△ABC的形状；
（2）若CD为边AB上的中线，DE⊥AB，∠ACB的平分线交DE于点E，交AB于点F，连结BE.求证：DC=DE.

如图：已知y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，A，B坐标分别是（﹣1，0）和（3，0）与y轴交于点C（0，3）．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是(2，3)，点C在x轴的负半轴上，且AC=6.

如图是8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

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