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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省聊城市2023年中考数学试卷

东昌湖西岸的明珠大剧院，隔湖与远处的角楼、城门楼、龙堤、南关桥等景观遥相呼应．如图所示，城门楼B在角楼A的正东方向 $\text{[math]}$ 处，南关桥C在城门楼B的正南方向 $\text{[math]}$ 处．在明珠大剧院P测得角楼A在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，南关桥C在南偏东 $\text{[math]}$ 方向（点A，B，C，P四点在同一平面内）．求明珠大剧院到龙堤 $\text{[math]}$ 的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．

如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：

如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形ABCD中，AD＝6，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接ME．

如图，矩形ABCD被分割成4个直角三角形和1个小矩形后仍是中心对称图形．设上下两个直角三角形的面积都为S₁ ，左右两个直角三角形的面积都为S₂ ，中间小矩形的面积为S₃ ，若对角线EF∥BC，则矩形ABCD的面积一定可以表示为（）

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