- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

如图，在矩形ABCD中，AD＝6，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接ME．

（1）、如图1，若AB＝3，过点M作MG⊥ME交线段BC与点G，连接EG，判断△GEM的形状，并说明理由；

（2）、如图2，若AB＝3 $\text{[math]}$ ，延长EM交线段CD的延长线于点F，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G

①直接写出线段AE长度的取值范围：

②判断△GEF的形状，并说明理由．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（）

已知在矩形ABCD中，点E为边AD上一点，点A关于BE的对称点G位于对角线BD上，EG的延长线交边BC于点F．

（1）求证：AE≠ED；

（2）求证：△BEF是等腰三角形；

（3）若△BEF是正三角形，且AB=1，求EF的长．

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E ，点F在线段AG上，且BF∥DE ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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