- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省荆州市2023年中考数学试卷

如图，BD是等边△ABC的中线，以D为圆心，DB的长为半径画弧，交BC的延长线于E，连接DE．求证：CD=CE．

举一反三

如图，∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₇B₇A₈的边长为（）

如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=18，则线段EF的长为（）

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=2S_△_ADF ．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确结论的序号都填上）

如图，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度数．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E.

（1）如图①所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）如图②所示，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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