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题型：综合题题类：难易度：困难

河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

题目：“如图1，已知 $\text{[math]}$ 内有一点P，射线 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点E，过点P画射线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H．”嘉嘉用两个完全一样的三角板进行画图，画图过程如图2所示．

（1）、嘉嘉的画图依据是；

（2）、淇淇看了嘉嘉画出的图形后，对 $\text{[math]}$ 进行了如下说理．请你补全淇淇的说理过程；

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）．

∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）；

（3）、小明看了（2）中淇淇的说理过程后，认为说法“若两个角的两边分别平行，则这两个角相等”正确，请你判断小明的说法是否正确，并说明理由．

举一反三

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠{#blank#}3{#/blank#} =∠BFD（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠B（等量代换）

∴AB∥CD（{#blank#}5{#/blank#}）

如图，AB是⊙O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ 于D，与⊙O交于点F．

已知如图，△ABC中AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点M、N，且∠1＝∠2，MO、NO分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由．

如图，直线a，b被直线c，d所截，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠4的度数是（）

如左下图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

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