- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省永州市2023年中考数学试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）经过点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的动点， $\text{[math]}$ 轴于H，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、如图1，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、如图2，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．

已知抛物线交x轴于A（﹣1，0），交y轴于B（0，﹣3），且它的对称轴为直线x=1，求抛物线解析式．

已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，与y轴交点为 $\text{[math]}$

设二次函数y₁＝ax²+bx+a﹣5（a，b为常数，a≠0），且2a+b＝3.

如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（）

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