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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++++++4

已知抛物线交x轴于A（﹣1，0），交y轴于B（0，﹣3），且它的对称轴为直线x=1，求抛物线解析式．

举一反三

关于二次函数y=ax²+bx+c的图象有下列命题：
①当c=0时，函数的图象经过原点；
②当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；
③函数图象最高点的纵坐标是 $\text{[math]}$ ；
④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．
其中正确命题的个数是（　）

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	5	8	9	8	5	0	…

由表可知，抛物线与x轴的一个交点是（1，0），则另一个交点的坐标为（）

抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴有{#blank#}1{#/blank#}个交点．

若二次函数y=x²+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x²+bx=5的解为（）

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，下列结论正确的个数是（）

①顶点是（﹣1，4）②方程ax²+bx+c=0的解是x₁=﹣3，x₂=1③4a+2b+c＞0④不等式ax²+bx+c＞0的解为﹣2＜x＜0．

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3b+4c＞0；④4a﹣2b≥at²+bt（t为实数）；⑤点（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁），（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），（﹣ $\text{[math]}$ ，y₃）是该抛物线上的点，则y₁＜y₂＜y₃ ，其中正确的结论有（）

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