- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市2023年中考数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、请求出抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式．

（2）、如图1，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为坐标平面内一点，是否存在点 $\text{[math]}$ 使得四边形 $\text{[math]}$ 为正方形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

下表给出了代数式x²+bx+c与x的一些对应值：