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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年云南省中考数学试卷

如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E，F分别是AB，AC的中点．

（1）、求证：四边形AEDF是菱形；

（2）、如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．

举一反三

如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．

写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BD为AC的中线，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接 BG，DF．若AF=8，CF=6，则四边形BDFG的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PD＋PE的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB＝BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，则∠MAC＝{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠B＝35°，求∠CAE度数.

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