（2017•云南）观察下列各个等式的规律：第一个等式： 22−12−12 =1，第二个等式： 32−22−12 =2，第三个等式： 42−32−12 =3&hellip;请...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年云南省中考数学试卷

观察下列各个等式的规律：

第一个等式： $\text{[math]}$ =1，第二个等式： $\text{[math]}$ =2，第三个等式： $\text{[math]}$ =3…

请用上述等式反映出的规律解决下列问题：

（1）、直接写出第四个等式；

（2）、猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．

举一反三

1×3+1=4=2² ， 2×4+1=9=3² ， 3×5+1=16=4² ， 4×6+1=25=5² ， …，

（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是{#blank#}1{#/blank#}；若图3，是一个“幻方”，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

相关试卷