- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【全效核心素养评估卷】浙教版数学七（上）第四章

若一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为x，y和z，则这个三位数可记为 $\text{[math]}$ 易得 $\text{[math]}$ 10y+z.

（1）、如果要用数字3，7，9组成一个三位数(各数位上的数不同)，那么组成的数中最大的三位数是.最小的三位数是.

（2）、如果一个三位数各数位上的数由a，b，c三个数字组成，且a>b>c>0.那么，请说明所组成的最大三位数与最小三位数之差可以被99整除.

（3）、任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字重新排列，得出一个最大的三位数和一个最小的三位数，用最大的三位数减去最小的三位数，可得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，将这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”.那么“卡普雷卡尔黑洞数”是.

举一反三

1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）