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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，BC=BA，在∠ACB的内部作∠ACF=30°，且CF=CA，过点F作FH⊥AC于点H，连接BF．

（1）、若CF交⊙O于点G，⊙O的半径是4，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、请判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）

三角形的外心是三角形中（　　）

如图，AB为⊙O的直径，AB的长是4，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．

如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB。通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了{#blank#}1{#/blank#}步（假设1步为0.5米，结果保留整数）。（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732，π取3.142）

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG∥BC.

在平面直角坐标系中，以点（﹣1，2）为圆心，1为半径的圆必与（）

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