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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年广西北海市中考数学试卷

如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．

（1）、求证：FG=BE；

（2）、连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；

（3）、当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求sin∠CFE的值．

举一反三

在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）

如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC， $\text{[math]}$ ，将点C关于直线AB对称得到点D，作射线BD与CA的延长线交于点E，在CB的延长线上取点F，使得BF=DE，连接AF.

备用图

如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB＝DC，∠BDC＝120°，点E，F分别在AB，AC上.

已知，如图， $\text{[math]}$ .

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