（2017•镇江）如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A=∠F，∠1=∠2．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年江苏省镇江市中考数学试卷

如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）、求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）、已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形

如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）①当AE等于多少时，四边形CEDF是矩形；

②当AE等于多少时，四边形CEDF是菱形．

（直接写出答案，不需要说明理由）

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