- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市惠阳区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在▱ABCD中，AB⊥AC ， AB＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，对角线AC ， BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC ， AD于点E ， F ．

（1）、证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）、试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

（3）、在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

举一反三

如图，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE ∥ BC，下列结论中，一定正确的个数是（　　）
①△BDF是等腰三角形；②DE= $\text{[math]}$ BC；
③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．

求证： $\text{[math]}$ .

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