- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市宝安区2023年中考二模数学试卷

新定义：若函数图象恒过点 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为该函数的“永恒点”．如：一次函数 $\text{[math]}$ ，无论k值如何变化，该函数图象恒过点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 称为这个函数的“永恒点”．

（1）、【初步理解】一次函数 $\text{[math]}$ 的定点的坐标是；

（2）、【理解应用】二次函数 $\text{[math]}$ 落在x轴负半轴的定点A的坐标是，落在x轴正半轴的定点B的坐标是；

（3）、【知识迁移】点P为抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，设点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不是，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点．求证：DE $\text{[math]}$ BC．