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题型：综合题题类：难易度：普通

江苏省镇江市丹徒区2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上.

（1）、在图①中， $\text{[math]}$ .

（2）、利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法.

①如图②，在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ .

②如图③，在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ .

举一反三

图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、D在小正方形的顶点上．

某出版社一位编辑在设计一本书的封面时，想把封面划分为四个矩形，其中左上角矩形与右下角矩形相似（如图所示），给人一种和谐的感觉，这样的两个相似矩形是怎样画出来的？

如图，在6×6的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形，△ABC是一个格点三角形．

①在图①中，请判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由；

②在图②中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与△ABC的位似比为2：1

③在图③中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与△ABC相似，且有一条公共边和一个公共角．

如图，已知△ABC，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格纸中， $\text{[math]}$ 为格点三角形（顶点都在格点上）．在网格纸中，以 $\text{[math]}$ 为位似中心画出 $\text{[math]}$ 的一个位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ （不要求写画法）．并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上．按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形．

要求：

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