注册

题型：实践探究题题类：真题难易度：困难

2017年吉林省长春市中考数学试卷

【再现】如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DE∥BC，且DE= $\text{[math]}$ BC．（不需要证明）

（1）、【探究】如图②，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．

（2）、【应用】在（1）【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：．（只添加一个条件）

（3）、如图③，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC，BD相交于点O．若AO=OC，四边形ABCD面积为5，则阴影部分图形的面积和为．

举一反三

已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连接CM．分析下列结论：①AP⊥BN；②BM＝DN；③点P一定在以CM为直径的圆上；④当AN＝ $\text{[math]}$ 时，PC＝ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

新定义：垂直于图形的一边且等分这个图形面积的直线叫做图形的“等积垂分线”，“等积垂分线”被该图形截的线段叫做“等积垂分线段”．

问题探究：

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

在正方形ABCD中，动点E ， F在对角线AC上，连接DE ， BF ，且DE∥BF ．

某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

【观察与猜想】

（1）如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【类比探究】

（2）如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【拓展延伸】

（3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 边于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在在四边形ABCD的内部，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服